Abbau eines Medikaments

Eine kleine Simulation zum Abbau eines Medikaments im Tagesverlauf:

Annahmen:

- Einnahme um 7:00 und 14:00

- Dosis 7.5

- Halbwertszeit 19h

- Exponentieller Abbau

- Vollständige und instantane Aufnahme

Man erkennt eine Sättigung nach 3-4 Tagen.

Die Spanne in dem Bereich der Sättigung beträgt etwas 10.2, das sind 45% vom maximalen Wert.
Die Spanne ließe sich durch eine Einnahme im Abstand von 12h auf 34% minimieren, würde aber zu höheren Werten in der Nacht führen.  


Hier noch ein Zoom auf den Tagesverlauf in der Sättigung (nach 72h):

Man sieht die beiden Einnahmezeitpunkt um 7:00 und 14:00 und den langen Abfall über die Nacht.
Niedrige Werte zur Mittagspause und zur Schlafenszeit, perfekt ;-)
Alle Angaben ohne Gewähr!



Python Code:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import math

dose   = 7.5         # Dosis pro Tablette
lamb = 19.0 / 0.693  # Halbwertszeit -> Zeitkonstante in Stunden
hours = 144          # 5 days = 144 hours
p1 = 7               # 1. Tablette
p2 = 14             # 2. Tablette

d = np.zeros(hours)
for t in np.arange(1,hours,1):
    d[t] = d[t-1] * math.exp(-1/lamb)
    if t%24==p1 or t%24==p2:
        d[t] = d[t] + dose
   
lo = d[96+p1-1]
hi = d[96+p2]
span = hi - lo
perc = span / hi * 100
print("Spanne: ", span, " (",perc,"%)")

plt.plot( d )
#plt.plot( d[72:96+7] )
plt.xticks([0,24,48,72,96,120] )

plt.xlabel('hours')
plt.ylabel('dose')
plt.ylim(0,25)
plt.show()